Problema ec21 Pbinfo #2667

Ecuație de gradul II
Fie aX^2+bX+c=0 o ecuație de gradul al doilea. Determinați soluțiile complexe ale acestei ecuații.

Date de intrare
Programul citește de la tastatură o expresie de gradul al doilea sub forma unui șir de caractere ce poate conține o singură literă mică (notată mai jos, general, cu X), cifre și simbolurile +, -, ^, reprezentând membrul stâng al ecuației. Pentru clarificare, vezi exemplele de mai jos.

Date de ieșire
Dacă ∆=0, se va afișa real și apoi, pe următorul rând, un număr rațional ce reprezintă singura soluție posibilă a ecuației;
Dacă ∆>0, se va afișa reale și apoi, pe următorul rând, se vor afișa două numere raționale ce reprezintă soluțiile ecuației în ordine crescătoare;
Dacă ∆<0, se va afișa imaginare și apoi, pe următorul rând, se vor afișa 'A B', unde A=−b2a și B=△√2a, cu semnificația că soluțiile ecuației sunt A±B.
Restricții și precizări
Expresia dată, cu termenii reașezați descrescător după putere, este de forma aX^2+bX+c.
a,b,c∈Z⋂[−10.000,+10.000] și a nenul;
^ reprezintă ridicarea la putere, adică x^2 este echivalent cu x2
X ∈ ['a', 'z'];
Se acceptă o eroare de maximum 10−2.