Răspuns
Explicație pas cu pas:
1 + 2 + 3 + ... + n = 2013
a1 = 1; ratia = 1
an = a1 + (n-1)r = 1 + (n - 1)
Sn = n(a1 + an)/2 = n (1 + 1 + n - 1)/2 = n(n + 1)/2
Fractia este supraunitara cand Sn > 2013
n(n + 1)/2 > 2013
n(n + 1) > 4026
63 * 64 = 4032
64 * 65 = 4160
Pentru n = 64 fratia este supraunitara
S64 = 64 (1 + 64)/2 = 2080
Deci pentru n intreg, mai mare sau egal cu 64 fractia este supraunitara
Pentru n intre 1 si 63 (inclusiv 1 si 63), n numar intreg, fractia este subunitara.
