👤
PAULYNIAWIX
a fost răspuns

Arată că numărul 1+2+2^2+2^3+....+2^96+2^97+2^98+2^99 se divide cu 15,^ înseamnă la puterea...
Repede va rog!!
Dau multe puncte

Răspuns :

SOORAJKUMARWIX

Răspuns

1+2+2^2+2^3=1+2+4+8=15

Avem 100 de termeni deci îi Grupam câte 4

=(1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+...+(2^96+2^97^2^98+2^99)=

=15+2^4 (1+2+2^2+2^3)+...+2^96 (1+2+2^2+2^3)=

15+2^4 × 15+2^8 ×15+...2^96 ×15=

=15 (1+2^4+2^8+..+2^92+2^96)=>

=>numărul e divizibil cu 15

Explicație pas cu pas:


EXPERTA8429WIX

[tex]1 + 2 + {2}^{2} + {2}^{3} = 15[/tex]
[tex] {2}^{4} + {2}^{5} + {2}^{6} + {2}^{7} = 15(1 + {2} + [/tex]
[tex] {2}^{2} + {2}^{3} )[/tex]
.....
[tex] {2}^{96} + {2}^{97} + {2}^{98} + {2}^{99} =15(1 + 2 + [/tex]
[tex] + {2}^{2} + {2}^{3} )divizibil \: cu \: 15[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari