12.Rezolvare: {x, y, z} i. n{1,5;2,5;3,5}
[tex]x + 2y + 3z = 244[/tex]
[tex] \frac{1.5}{x} = \frac{2.5}{y} = \frac{3.5}{z} = k [/tex]
[tex]x = 1.5k[/tex]
[tex]y = 2.5k[/tex]
[tex]z = 3.5k[/tex]
[tex]1.5k + 2 \times 2.5k + 3 \times 3.5k = 244[/tex]
rezultă
[tex]1.5 + 15.5k = 244[/tex]
rezultă
[tex]15.5k = 244 - 1.5[/tex]
rezultă
[tex]15.5k = 242.5[/tex]
rezultă
[tex]k = \frac{485}{31} [/tex]
[tex]x = 1.5 \times \frac{485}{31} = \frac{3}{2} \times \frac{485}{31} = \frac{1455}{62} = 23.4[/tex]
[tex]y = 2.5 \times \frac{485}{31} = \frac{5}{2} \times \frac{485}{31} = \frac{2425}{62} = 39.1[/tex]
[tex]z = 3.5 \times \frac{485}{31} = \frac{7}{2} \times \frac{485}{31} = \frac{3395}{62} = 54.7[/tex]
15.{AB, BC, CA} i. p{6,5,4}
AB+BC+CA=37
[tex] \frac{6}{ab} = \frac{5}{bc} = \frac{4}{ca} = k[/tex]
(să ști că la numitorul fracțiilor este AB, BC, CA dar pe tastatura brainly nu pot să scri cu litere mari)
rezultă
[tex]ab = 6k[/tex]
[tex]bc = 5k[/tex]
[tex]ca = 4k[/tex]
(la fel și aici nu pot să scriu cu litera mare dar tu să scriu cu litere mari)
rezultă
[tex]6k + 5k + 4k = 37[/tex]
rezultă
[tex]15k = 37[/tex]
rezultă
[tex]k = \frac{37}{15} [/tex]
rezultă
[tex]k = 2.46[/tex]
[tex]ab = 6 \times 2.46 = 14.76[/tex]
[tex]bc = 5 \times 2.46 = 12.3[/tex]
[tex]ca = 4 \times 2.56 = 9.84[/tex]
(și aici să scri laturile cu litera mare)
