Răspuns :
[tex]\displaystyle\\x(x-1)(x^2-x-50)+600=0\\\\(x^2-x)(x^2-x-50)+600=0\\\\\text{Substitutie: }~~~ \boxed{x^2-x=y}\\\\y(y-50)+600=0\\\\y^2-50y+600=0\\\\y_{12}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{50\pm\sqrt{50^2-4\cdot600}}{2a}=\\\\=\frac{50\pm\sqrt{2500-2400}}{2}=\frac{50\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{50\pm10}{2}=25\pm5\\\\y_1=25-5=20\\\\y_2=25+5=30\\\\[/tex]
[tex]\displaystyle\\\text{Revenim la substitutie:}\\\\x^2-x=y\\\\x^2-x-y=0\\\\\text{Rezolvare pentru y = 20}\\\\x^2-x-20=0\\x^2-5x+4x-20=0\\x(x-5)+4(x-5)=0\\(x-5)(x+4)=0\\\implies~~\boxed{x_1=5~~\text{ si }~~x_2 = -4}\\\\\text{Rezolvare pentru y = 30}\\\\x^2-x-30=0\\x^2-6x+5x-30=0\\x(x-6)+5(x-6)=0\\(x-6)(x+5)=0\\\implies~~\boxed{x_3=6~~\text{ si }~~x_4 = -5}[/tex]
.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.