Răspuns
Explicație pas cu pas:
Subiectul 2,ex 1
b) Pentru a=1 si b=0(evident a,b ∈ R) obtinem ca I₂ ∈ M .
c)Pentru a nu crea confuzii,voi renota A,B cu X,Y .
Fie X=x₁· I₂ + y₁· A si Y=x₂· I₂+y₂·A ,x₁,x₂,y₁,y₂∈R
Atunci X·Y= (x₁· I₂ + y₁· A)(x₂· I₂+y₂·A)=x₁·x₂·I₂+x₁·y₂·A+x₂·y₁·A+y₁·y₂·A²= x₁·x·I₂+(x₁·y₂+x₂·y₁)·A
x₁·x₂ si x₁·y₂+x₂·y₁ ∈ R,deci X· Y∈M
Subiectul 2,ex 2
b) Fie N(xₙ,yₙ) mijlocul laturii (BC) . De aici obtinem ca :
xₙ= (x_b + x_c)/2 = (3+5)/2=8/2=4
yₙ=(y_b+y_c)/2 = (2+4)/2= 6/2=3
=> N(4,3)
Daca stim doua puncte putem calcula si ecuatia medianei ce trece prin ele.
Cel mai simplu ar fi sa o calculam cu determinanti. Cred ca te descurci singura de aici.
