👤
JAUREGUUIWIX
a fost răspuns

calculați z^5019, știind că z este un număr complex astfel încât z+1/z=1.

Răspuns :

OMUBACOVIANWIX

Răspuns

-1

Explicație pas cu pas:

z+1/z =1 |·z

z²+1=z

z²-z+1=0

Vom demonstra ca z³=-1 .

z²-z+1 = 0 ⇒ z²-z=-1 (1)

z²-z+1= 0 |·z

z³-z²+z=0

z³-(z²-z)=0

z³-(-1)=0 ⇒ z³=-1

z⁵⁰¹⁹=(z³)¹⁶⁷³ = (-1)¹⁶⁷³= -1

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari