Răspuns
Explicație pas cu pas:
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 7
a4 = 10, deci observam ca merg din trei in trei, deci o progresie aritmetica de ratie r=3.
a1 + a2 + ... + an = n(a1+an)/2 = n(1+an) = 51*2
n(1+3n-2) = 102
n(3n-1) = 102
3n^2 - n - 102 = 0
n1,2 = 1+- rad(1+4*3*102) / 6 =
(1 +- rad1225) / 6 =
(1+- 35) / 6 = (1+35)/6 = 36/6 = 6, este singura solutie admisa, cealalta fiind negativa( -34/6).
Deci n = 6.
Verificare: a1+a2+...+a6 =
1+4+7+10+13+16 = 51, corect.
