👤

Aratati ca a la a doua pe a-1 plus b la a doua pe b-1 mai mare sau egal ca 8

Răspuns :

Răspuns


Explicație pas cu pas:

Demonstram ca a²/(a-1) ≥ 4

a²/(a-1) ≥ 4

a² ≥ 4(a-1)

a² ≥ 4a-4

a²-4a+4 ≥ 0

(a-2)² ≥ 0 ,relatie adevarata

Analog se demonstreaza ca b²/(b-1) ≥ 4 .

Prin urmare a²/(a-1)+b²/(b-1) ≥ 4 + 4 =8 ,ceea ce trebuia sa demonstram.