Răspuns
261, 342, 423, 684, 765, 846, 927.
Explicație pas cu pas:
100a+10b+c-(100c+10b+a)=10a+b+10b+c+10c+a
100a+10b+c-100c-10b-a=11a+11b+11c
99a-99c = 11*(a+b+c), de unde 11*(9a-9c)=11*(a+b+c), de unde 9a-9c=a+b+c, de unde 8a=b+10c. Stim ca a,b,c - cifre nenule si a>c. Prin metoda probelor avem:
8*2=6+10*1, deci a=2, b=6, c=1 si numarul este 261,
8*3=4+10*2, deci a=3, b=4, c=2 si numarul este 342,
8*4 = 2+10*3, deci a=4, b=2, c=3 si numarul este 423,
8*6 = 8+10*4, deci a=6, b=8, c=4 si numarul este 684,
8*7=6+10*5, deci a=7, b=6, c=5 si numarul este 765,
8*8=4+10*6, deci a=8, b=4, c=6 si numarul este 846,
8*9=2+10*7, deci a=9, b=2, c=7 si numarul este 927.
