👤
IONUTRUSPERCWIX
a fost răspuns

Restul impartiri unui numar natural a la 6 este 4.Restul impartiri unui numar natural b la 9 este 7.
A) Calculati restul impartirii nrului. 4b+3a la 18
B) Calculati restul impartiri nrului 4b-3a la 18

Răspuns :

RAPUNZEL15WIX

Răspuns


Explicație pas cu pas:


a : 6 = c rest 4


b : 9 = c1 rest 7


Conform teoremei impartirii cu rest, avem :


a = 6 × c + 4


b = 9 ×c1 + 7


A) inmultim prima relatie cu 3, iar cea de a doua, cu 4 :


3 × a = 18 × c + 12


4 × b = 36 × c1 + 28

________________ adunăm


3 × a + 4 × b = 18c + 36c1 + 12 + 28


3 ×a + 4 × b = 18 × (c + 2c1) + 18 × 2 + 4


3 × a + 4 × b = 18 × (c + 2c1 + 2) + 4


Aşadar, restul este 4

__________________


B)

4 × b = 36c1 + 28


3 × a = 18c + 12

______________scădem cele 2 relatii


4 × b - 3 × a = 36c1 - 18c + 28 - 12


4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) + 16


4 × b - 3 × a = 18 × (2c1 - c) +18×0 + 16


4 ×b - 3 ×a = 18 × ( 2c1 - c + 0) + 16


Aşadar, restul este 16.

__________________



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari