Notăm:
ab = număr natural de doua cifre
ba = răsturnatul numărului ab
ab / ba = 4 / 7
(10×a + b) / (10×b + a) = 4 / 7
7 ( 10×a + b) = 4 ( 10×b + a)
70 × a + 7 × b = 40 × b + 4 × a
70 × a - 4 × a = 40 × b - 7 × b
66 × a = 33 × b | : 33
2 × a = b
________
pentru a = 1 => b = 2 × 1 = 2 => ab = 12
pentru a = 2 => b = 2 × 2 = 4 => ab = 24
pentru a = 3 => b = 2 × 3 = 6 => ab = 36
pentru a = 4 => b = 2 × 4 = 8 => ab = 48
aşadar numerele care respectă cerința sunt:
12; 24; 36; 48.
___________
Verificăm:
12 / 21 = 4 / 7 (am simplificat cu 3)
24 / 42 = 4 / 7 (am simplificat cu 6)
36 / 63 = 4 / 7 ( am simplificat cu 9)
48 / 84 = 4 / 7 (am simplificat cu 12)
