👤
ERICAAMALIA2016WIX
a fost răspuns

Arătați că numărul următor este pătrat perfect:
n=[1+2+3+...+80-40x17]:10
Vă rog ajutați-mă, repede.

Răspuns :

PATRIIII925WIX
=[1+2+3+...+80-40x17]:10=
=[80·(80+1):2-680]:10=
=[80·81:2-680]:10=
=[80·40,5-680]:10=
=[3​240-680]:10=
=2​560:10=
=256

Cum demonstram ca este patrat perfect :
Il descompunem in factori primi
256=2^8
256=(2^8)^2
256=(2^4)^2
256=16^2

256 este patrat perfect pentru ca se poate scrie ca 16^2

suma gauss=(80*81)/2=3240

40*17=680

n=(3240-680)/10=324-68=256

256=16*16

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari