Notam cele 5 numere: a, b, c, d si e.
a, b, c, d si e ∈ N* si a≠b≠c≠d≠e
a+b+c+d+e=575 (1)
fie a cel mai mare numar dintre cele 5 numere
a-b+a-c+a-d+a-e=10
=> 4a-(b+c+d+e)=10 (2)
din (1) + (2) => 5a=575+10
a=585:5
a=117
Numerele fiind diferite si diferentele dintre cel mai mare numar si cele 4 numere sunt diferite;
Suma celor 4 diferente=10 => cele 4 diferente sunt: 1; 2; 3; 4;
pentru ca 1+2+3+4=10
a-b=1=> b=116
a-c=2=> c=115
a-d=3=> c=114
a-d=4 => d=113
verificare: 117+116+115+114+113=575
