👤
a fost răspuns

Aflati suma s= 1•2 + 2•3 + 3•4 +…+ n•(n+1)

Răspuns :

CHRIS02JUNIORWIX

Răspuns

n(n+1)(n+2)/3

Explicație pas cu pas:

1∗(1+1)+2∗(2+1)+3∗(3+1)+……+n∗(n+1) =

1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 +

1+2+3+...+n=

n(n+1)(2n+1)/6  +  n(n+1)/2 si aducand la acelasi numitor si grupand termenii numaratorului in mod convenabil, obtinem rezultatul de mai sus.

 Iti las tie placerea calculelor.

Daca ai intrebari, nu ezita sa mi le pui!

Succes in continuare!


SEMAKA2WIX

Răspuns

Suma   se    mai poate   scrie

1*2+...+n(n+1)=∑₁ⁿk(k+1)=∑₁ⁿ(k²+k)=∑₁ⁿk²+∑₁ⁿk=( 1²+2²+...+n²)+(1+2+...n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=

n(n+1)[(2n+1)+3]=n(n+1)(2n+4)/6=n(n+1)(n+2)/3

Explicație pas cu pas:


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari