a = 5 ^ 2020 + 1 * 2 * 3 * ... * 2019 + 2 * 3
O luam pe bucati :
a) 5 ^ 2020
Proprietate : Ultima cifra a lui 5 la orice putere este 5.
exemplu :
5 la a doua = 25
5 la a treia = 125
Deci ultima cifra a lui 5 ^ 2020 este 5
b) Dezvoltam putin :
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*...*2019.
Proprietate : Ultima cifra a produsului dintre un numar natural si 10 este 0.
de exemplu 5 * 10 = 50
81 * 10 = 810
55 * 10 = 550
Deci ultima cifra a 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*...*2019 este 0
c)
2 * 3 = 6
Deci ultima cifra a lui a este ultima cifra a sumei 5 + 0 + 6 = 11
Raspuns final : 1
