👤
a fost răspuns

SUBIECTUL al IV-lea
(20 de puncte)
Aflați trei numere naturale ştiind că dacă se împarte al doilea la primul, se obține
câtul 5 şi restul 5, iar dacă se împarte al treilea la primul, se obţine câtul 6 şi restul 6
.Diferenţa dintre ultimele două numere este 30.
​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{29,150,180}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c trei numere naturale. Din teorema împărțirii cu rest:

  • b = 5a + 5
  • c = 6a + 6
  • c - b = 30

Înlocuim:

6a + 6 - (5a + 5) = 30

6a + 6 - 5a - 5 = 30

a = 30 - 1

→ a = 29

b = 5 · 29 + 5

→ b = 150

c = 6 · 29 + 6

→ c = 180

R: numerele sunt 29, 150, 180

IULINAS2003WIX

Răspuns:

fie x,y,z cele 3 numere

conform t.impartirii cu rest

y=5x+5

z=6x+6

z>y

dif este 30

z-y=30

din cele 3 cutii

z-y=(6x+6)-(5x+5)=30

x+1=30

x=29

y=5*29+5=145+5=150

z=6*29+6=174+6=180

x,y,z naturale

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari