Răspuns:
AD = 20 cm
Explicație pas cu pas:
AD este înălțime dusă din vârful comun al laturilor egale într-un triunghi isoscel ⇒ AD este și mediană ⇒ DC = BC:2 = 30:2 = 15 cm
În triunghiul DEC:
DE ⊥ AC ⇒ ΔDEC este dreptunghic cu ∡DEC = 90°
EC² = DC² - DE² = 225 - 144 = 81
EC = √81 = 9 cm
În triunghiul ADC, DE este înălțimea dusă din unghiul drept.
Conform teoremei înălțimii, rezultă:
DE² = CE · AE
AE = DE² : CE = 144 : 9 = 16 cm
AC = AE + CE = 16 + 9 = 25 cm
În triunghiul dreptunghic ADC:
AD² = AC² - DC² = 625 - 225 = 400
AD = √400
AD = 20 cm
