👤

3. Lățimea unui dreptunghi este egală cu 30 % din lungimea sa, iar perimetrul este de 312 cm. Aria dretunghiului este egală cu:
a) 4320 cm la
Puterea 2
b) 4300 cm²;
c) 2160 cm²;
d) 4360 cm².


Răspuns :

Răspuns:

a ) 4320 cm²

Explicație pas cu pas:

l = 30 / 100 × L

l = 30L / 100

P = 312 cm

P = 2L + 2l

312 = 2L + 2 × ( 30L / 100 )

¹⁰⁰⁾312 = ¹⁰⁰⁾2L + 60L / 100

31200 / 100 = 200L / 100 + 60L / 100

31200 = 200L + 60L

31200 = 260L ⇒ L = 31200 : 260

L = 120 cm ;

l = 30 / 100 × 120

l = 3600 / 100

l = 36 cm ;

A = L × l

A = 120 × 36

A = 4320 cm² ( a ).

[tex]\it \ell = 30\%\ din\ L\ \Rightarrow \ell=\dfrac{\ \ 30^{(10}}{100}\cdot L\ \Rightarrow\ell =\dfrac{3L}{10}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \mathcal{P}=2(L+\ell)=312\bigg|_{:2} \Rightarrow L+\ell=156 \Rightarrow\ L+\dfrac{3L}{10}=156 \bigg|_{\cdot10} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow10L+3L=1560 \Rightarrow 13L=1560\bigg|_{:13} \Rightarrow L=120\ cm\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \ell=\dfrac{3\cdot120}{10}=3\cdot12=36\ cm[/tex]

[tex]\it \mathcal{A}=L\cdot \ell=120\cdot36=4320\ cm^2[/tex]

[tex]\it R\breve aspunsul\ corect\ este\ \ a)\ \bf 4320\ cm^2[/tex]