Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
presupunem ca a cumparat doar scanduri de 4 m
30 x 4 m = 120 m
120 m - 100 m = 20 m ar fi fost in plus
4 m - 3 m = 1 m ar fi fost in plus pentru fiecare scandura de 3 m despre care am presupus ca are 4 m
20 m : 1 m = 20 scanduri de 3 m
30 - 20 = 10 scanduri de 4 m
_________
Verificare
20 + 10 = 30 scanduri
20 x 3 m + 10 x 4 m = 60 m + 40 m = 100 m
Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{20 \ (3m), \ 10 \ (4m)}}[/tex]
Metoda falsei ipoteze
◉ Presupunem (pornim de la ipoteza falsă) că toate scândurile au lungimea de 3 m. În acest caz, lungimea totală este:
[tex]\boldsymbol{30 \cdot 3 = 90} \ (m)[/tex]
◉ Bunicul a cumpărat și scânduri cu lungimea de 4 m. Numărul total de metri, dacă toate scândurile ar avea lungimea de 3 m este diferit de numărul dat în problemă:
[tex]\boldsymbol{100 - 90 = 10} \ (m)[/tex]
◉ Cu câți m are mai mult o scândură cu lungimea de 4 m decât una cu lungimea de 3 m?
[tex]\boldsymbol{ 4 - 3 = 1} \ (m)[/tex]
◉ Câte scânduri cu lungimea de 3 m trebuie înlocuite cu scânduri cu lungimea de 4 m?
[tex]\boldsymbol{10 : 1 = \red{10}} \ (s \ cu \ 4 \ m)[/tex]
◉ Câte scânduri cu lungimea de de 3 m a cumpărat bunicul?
[tex]\boldsymbol{30 - 10 = \red{20}} \ (s \ 3 \ m)[/tex]
Verificare: 20 · 3 + 10 · 4 = 60 + 40 = 100 (m); 20 + 10 = 30 (s)
Răspuns: În concluzie, bunicul cumpărat 20 de scânduri cu lungimea de 3 m și 10 de scânduri cu lungimea de 4 m
Rezolvare algebrică:
Notăm cu a numărul scândurilor cu lungimea de 3 m și cu b al celor cu lungimea 4 m. Cele două ecuații sunt:
- a + b = 30
- 3 · a + 4 · b = 100
Din prima relație îl scoatem pe a
a = 30 - b
și înlocuim în a doua relație:
3 · (30 - b) + 4b = 100
90 - 3b + 4b = 100
4b - 3b = 100 - 90
- b = 10
Acum îl aflăm pe a
a = 30 - 10
- a = 20
V: 20 × 3 + 10 × 4 = 60 + 40 = 100 (m), 20 + 10 = 30 (s)
R: 20 s (3 m), 10 s (4 m)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.