👤
GEORGIANAZALDEAWIX
a fost răspuns

Un bazin în formă de cub are lungimea muchiei de 3 m.

a) Calculaţi şi exprimați volumul cubului în decimetri cubi.

b) Dacă în bazin se toarnă 18000 l de apă, calculați în metri înălțimea până la care

se ridică apa în bazin.

c) Dacă se scot din bazin 9000 l de apă, calculați cu câţi metri scade nivelul apei

din bazin. VĂ ROG FOARTE URGENT DAU 50 DE PUNCTE ȘI COROANA!!!​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

Transformăm

[tex]\ell = 3 \ m = 3 \cdot 10 \ dm = 30 \ dm[/tex]

a) Volumul cubului exprima în decimetri cubi:

[tex]V = \ell^3 = 30^3 = 27000 \ dm^3[/tex]

b) 1 litru = 1 dm³ ⇒ volumul de apă este 18 000 l = 18 000 dm³

[tex]V = A_b \cdot h \Rightarrow \ell^2 \cdot h = 18000 \Rightarrow30^2 \cdot h = 18000 \Rightarrow h = 18000 : 9000 = 20 \ dm[/tex]

⇒ h = 20 : 10 m = 2 m ⇒ apa se ridică până la înălțimea de 2 m

c) Dacă se scot din bazin 9 000 l de apă, volumul scos este:

18 000 l - 9 000 l = 9 000 l

[tex]V = A_b \cdot h \Rightarrow 30^2 \cdot h = 9000 \Rightarrow h = 9000 : 9000 = 10 \ dm[/tex]

h = 10 : 10 m = 1 m ⇒ nivelul apei scade cu 1 m

LEGISLATIEWIX

a) Volumul cubului = latura x latura x latura = L³

     L = 3 m

     V = 3 m x 3 m x 3 m = 27 m³  

  1 m³ = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 dm³

  27 m³ = 27 x 1000 = 27000 dm³

b) Desi forma vasului este  cub, apa turnata in bazin va avea forma unui cuboid; dimensiunile bazei sunt 3 m / 3 m, dar înălțimea h este mai mica decât latura cubului si trebuie sa o aflam ;

trebuie sa stim ca 1 litru = 1 dm³

  Volum cuboid = L x L x h  

   V = 18 000 l = 18000 dm³ = 18000 : 1000 = 18 m³

 18 m³ =  3 m x 3 m x h

 h = 18 m³ : ( 3 m x 3 m ) = 18 m³ : 9 m² = 2 m

Apa se ridica in vasul cubic pana la înălțimea de 2 m

c) Daca se scot 9000 de litri din cei 18000 litri, rămân :

 18000 l - 9000 l = 9000 litri

  9000 l = 9000 dm³ = 9000 : 1000 = 9 m³

V = L x L x h

 h = V : ( L x L ) =  9 m³ : ( 3 m x 3 m ) = 9 m³ : 9 m² = 1 m

In acest caz, înălțimea apei este de 1 metru

Nivelul apei scade cu 2 m - 1 m = 1 metru

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari