Rezolvare:
Con circular drept cu R = 5, G = 8.
Pentru a calcula volumul unui con, avem nevoie de înălțimea conului (h), deoarece formula volumului unui con este:
[tex]\boldsymbol{\mathcal{V} = \dfrac{\pi R^{2} h}{3}}\\[/tex]
Știm că R = 5 și G = 8. Generatoarea G este ipotenuza triunghiului dreptunghic format de înălțimea h și raza bazei R ca laturi. Folosim teorema lui Pitagora pentru a calcula înălțimea h:
[tex]\boldsymbol{h^{2} + R^{2} = G^{2} }[/tex]
[tex]h = \sqrt{G^2 - R^2} = \sqrt{8^2 - 5^2} = \sqrt{39}[/tex]
Acum putem calcula volumul conului:
[tex]\mathcal{V} = \dfrac{\pi 5^{2} \cdot \sqrt{39} }{3} = \dfrac{25\pi \sqrt{39} }{3} \ (um^3)[/tex]
