Rezolvare:
Vom rezolva fiecare ecuație și vom verifica rezultatele:
a + 23 076 = 31 000
a = 31 000 - 23 076
a = 7 924
Verificare:
7 924 + 23 076 = 31 000
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
800 000 - b = 200 104
b = 800 000 - 200 104
b = 599 896
Verificare:
800 000 - 599 896 = 200 104
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
c - 42 309 = 15 008
c = 15 008 + 42 309
c = 57 317
Verificare:
57 317 - 42 309 = 15 008
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
[(x - 1) : 100 + 90] : 10 - 10 = 0
[(x - 1) : 100 + 90] : 10 = 10
(x - 1) : 100 + 90 = 10 × 10 = 100
(x - 1) : 100 = 100 - 90 = 10
x - 1 = 10 × 100 = 1000
x = 1000 + 1
x = 1001
Verificare:
[(1001 - 1) : 100 + 90] : 10 - 10 = (1000 : 100 + 90) : 10 - 10 = (10 + 90) : 10 - 10 = 100 : 10 - 10 = 10 - 10 = 0
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
d × 9 = 21 339
d = 21 339 : 9
d = 2 371
Verificare:
2 371 × 9 = 21 339
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
e : 4 = 7 540
e = 7 540 × 4
e = 30 160
Verificare:
30 160 : 4 = 7 540
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
126 : f = 63
f = 126 : 63
f = 2
Verificare:
126 : 2 = 63
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
g : 4 = 3 (rest 3)
g = 3 × 4 + 3
g = 12 + 3
g = 15
Verificare:
15 : 4 = 3 (rest 3)
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
h : 5 = 226 (rest 2)
h = 226 × 5 + 2
h = 1130 + 2
h = 1132
Verificare:
1132 : 5 = 226 (rest 2)
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
901 : i = 100 (rest 1)
i = (901 - 1) : 100
i = 900 : 100
i = 9
Verificare:
901 : 9 = 100 (rest 1)
✍ Reținem:
Teorema împărțirii cu rest:
[tex]\boldsymbol{D = \hat{I} \cdot C + R, \ \ 0 \leq R < \hat{I}}[/tex]
Pentru a face proba unei împărțiri, vom înmulți câtul cu împărțitorul, apoi adunăm restul, iar numărul obținut va fi egal cu deîmpărțitul.
