👤
ELENAMIRLEAWIX
a fost răspuns

Fie a un număr din mulțimea {1, 2, 3, ..., 12}. a) Scrieți următoarele evenimente: A - numărul a este impar; B = numărul a este multiplu de 3; C = numărul a este multiplu de 5. b) Arătaţi că A şi B sunt compatibile, iar B şi C sunt incompatibile. c) Calculaţi probabilităţile evenimentelor de la a).​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

a ∈ {1, 2, 3, ..., 12}

a) Evenimentele sunt

Evenimentul A: numărul a este impar

  • A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Evenimentul B: numărul a este multiplu de 3

  • B = {3, 6, 9, 12}

Evenimentul C: numărul a este multiplu de 5

  • C = {5, 10}

b) A și B sunt compatibile dacă există cel puțin un element comun între A și B. Să vedem intersecția lor:

[tex]A \cap B = \{3;9\}[/tex]

Deoarece există elemente comune 3 și ), A și B sunt compatibile.

B și C sunt incompatibile dacă nu există niciun element comun între B și C. Să vedem intersecția lor:

[tex]B \cap C = \O[/tex]

Deoarece nu există niciun element comun, B și C sunt incompatibile.

c) Probabilitățile evenimentelor de la a)

[tex]p_A = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]p_B = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]p_C = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari