În trapezul isoscel ABCD, bazele AB=7 cm,CD=15cm,
iar unghiul C= 45⁰. Calculează
lungimile înălțimii și a diagonalelor trapezului
precum și aria și perimetrul acestuia.
demonstrație
ducem AE _l_ CD=> ∆AED dreptunghic isoscel în E ,
DE=(CD -AB)/2=(15-7)/2=8/2=4cm
=> înălțimea AE=4cm
AC diagonala din ∆ AEC dreptunghic în E cu
teorema lui Pitagora AC=√AE²+EC²=
√4²+(15-4)²=√16+121=√137cm
aria ABCD=(AB+CD)×AE/2=(7+15)×4/2=44cm²
AD ipotenuza ∆ AED isoscel cu cateta 4cm
AD=4√2cm
perimetrul ABCD=AB+CD+2AD=7+15+2×4√2=
perimetrul=(22+8√2)cm
[tex].[/tex]
