👤
ALESSIAZORLESCU023WIX
a fost răspuns

23. Se consideră un triunghi echilateral ABC şi punctele M apartine BC, N apartine CA, astfel încât BM=CN. Fie P punctul de intersecţie a dreptelor AM și BN (figura 19). Demonstrați că AM=BN şi determinaţi măsura unghiului APN.

23 Se Consideră Un Triunghi Echilateral ABC Şi Punctele M Apartine BC N Apartine CA Astfel Încât BMCN Fie P Punctul De Intersecţie A Dreptelor AM Și BN Figura 1 class=

Răspuns :

SUZANA2SUZANAWIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  ΔABM=ΔBNC     (LUL)

           AB=BC   ΔABC echilateral

          ∡ABC=∡BCA=60°

           BM=CN

⇒AM=AN    si ∡BAM=∡CBN=α    si ∡AMB=∡BNC=β

α+β=180°-60°=120°

b)   in ΔBPM        ∡PBM=α     si ∡AMB=α

⇒∡APN=∡BPM=180°-(α+β)=60°

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari