Răspuns:
[tex](a)\boldsymbol{ \red{NU}}, (b) \boldsymbol{ \red{260} \ km}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Justificare: dacă lungimea drumului este 300 km, atunci
- ziua 1 = 300 : 3 = 100 km
- rest = 300 - 100 = 200 km
- ziua 2 = 200 · 40% + 24 = 200 · 40 : 100 + 24 = 80 + 24 = 104 km
- rest = 200 - 104 = 96 km → imposibil, deoarece în a treia zi parcurge 80 km
b) Putem rezolva în două moduri
Metoda 1
Notăm cu x lungimea drumului
[tex]\dfrac{x}{3} + \dfrac{40}{100} \cdot \bigg(x - \dfrac{x}{3}\bigg) + 24 + 80 = x\\[/tex]
[tex]\dfrac{x}{3} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{2x}{3} + 104 = x[/tex]
Aducem la numitor comun prin amplificare (numitorul comun este 15)
[tex]5x + 4x + 1560 = 15x[/tex]
[tex]15x - 9x = 1560[/tex]
[tex]6x = 1560 \Rightarrow x = \dfrac{1560}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow \bf x = 260[/tex]
R: 260 km
Metoda 2 (metoda mersului invers)
|---------------||---------------||---------------| drum
|---------------| ziua 1
|--||--||--||--||--||--||--||--||--||--| rest
|--||--||--||--|+24 ziua 2
|.......80......| ziua 3
80 + 24 = 104 km reprezintă 100% - 40% = 60% din rest
[tex]104 : 6 = \dfrac{52}{3} \ km \ (\text{10\% din rest})[/tex]
[tex]\dfrac{52}{3} \cdot 10 = \dfrac{520}{3} \ km \ (\text{rest})[/tex]
[tex]\dfrac{520}{3} : 2 = \dfrac{260}{3} \ km \ (\text{o treime din drum})[/tex]
[tex]\dfrac{260}{3} \cdot 3 = 260 \ km \ (\text{drumul})[/tex]
