👤
CARSTIANFLORIN5WIX
a fost răspuns


(5p) 6. Mara face următoarea afirmație:,,Suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 3 dau câtul 5 este egală cu 48". Afirmaţia făcută de Mara este:
a) adevărată;
b) falsă

​

Răspuns :

HAWKEYEDWIX

Răspuns:

  • a) adevărată;

Explicație pas cu pas:

La impartirea cu 3 resturile pot fi: 0, 1  si 2.

D : 3 = 5 rest {0, 1, 2}

D = 5 x 3 + {0, 1, 2}

3 x 5 + 0 = 15

3 x 5 + 1 = 16

3 x 5 + 2 = 17

S = 15 + 16 + 17 = 48

Afirmaţia făcută de Mara este:  a) adevărată;

TARGOVISTE44WIX

Notăm cu n un număr care împărțit la 3 dă câtul 5.

[tex]\it n:3=5\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases} \it n=3\cdot5+r \Rightarrow n=15+r\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it r < 3 \Rightarrow r\in\{0,\ 1,\ 2\}\ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow n\in\{15,\ 16,\ 17\}\\ \\ S=15+16+17=48[/tex]

Deci, afirmația este adevărată.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari