Răspuns:
P MNPQ=15+7√5
Explicație pas cu pas:
Pentru a afla perimetrul patrulaterului MNPQ vom calcula lungimile segmentelor MN, NP, PQ și MQ folosind formula. Ai desen în poză.
[tex] \sqrt{( {x1 - x2})^{2} + ( {y1 - y2)}^{2} } [/tex]
Să trecem la rezolvare:
[tex]mn = \sqrt{(0 - ( - 6) {}^{2} + (8 - 0) {}^{2} } = \sqrt{(0 + 6) {}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{ {6}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 = > \: mn = 10 \\ \\ np = \sqrt{( - 6 - 0) {}^{2} +(0 - 3) {}^{2} } = \sqrt{( - 6) {}^{2} + ( - 3) {}^{2} } = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5} = > \: np = 3 \sqrt{5} \\ \\ pq = \sqrt{(0 - 4) {}^{2} + (3 - 0) {}^{2} } = \sqrt{( - 4) {}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 = > \: pq = 5 \\ \\ mp = \sqrt{(0 - 4) {}^{2} + (8 - 0) { }^{2} } = \sqrt{( - 4) {}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} [/tex]
Acum calculăm perimetrul.
[tex]p \: mnpq = mn + np + pq + mq = 10 + 3 \sqrt{5} + 5 + 4 \sqrt{5} =15 + 7 \sqrt{5} = > \: { \red{p \: mnpq = 15 + 7 \sqrt{5} }}[/tex]
Succes!
