👤
a fost răspuns

Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte doi în fiecare bancă, un copil ar rămâne fără
coleg de bancă. Dacă s-ar aşeza câte trei în fiecare bancă, 5
bănci ar rămâne libere. Câți
copii şi câte bănci sunt în clasa?


repedeeeee va rogggggg
20 puncte
​

Răspuns :

SAOIRSE1WIX

Răspuns:

În clasă sunt 27 elevi și 14 bănci

Explicație pas cu pas:

fie e-nr elevilor și B-nr băncilor

Dacă se aseaza câte 2 în bancă un copil rămâne fără coleg .

e=2b-1. (1)

Dacă se aseaza câte 3 în bancă , rămân 5 bănci libere

e=3b-5•3. (2)

Se egalează (1) și (2)

2b-1=3b-15

3b-2b=-1+15

b=14 bănci

e=2•14-1

e=28-1

e=27 elevi

(Dacă verificăm a doua relație

27=3•14-15

27=42-15

27=27 adevărat )

Multă baftă!

TARGOVISTE44WIX

I) Dacă ar mai veni un elev, atunci toate băncile ar fi ocupate,
cu câte doi elevi în bancă .

[tex]\bf e+1=2b \Rightarrow e = 2b - 1\ \ \ \ \ \ (1)[/tex]

II) Dacă am scoate 5 bănci din clasă, atunci toate băncile rămase

ar putea fi ocupate, cu câte 3 elevi în bancă .

[tex]\bf e=3(b-5) \Rightarrow e = 3b - 15 \ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\bf (1),\ (2) \Rightarrow 3b-15=2b-1 \Rightarrow 3b-2b=15-1 \Rightarrow b=14\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow e=2\cdot14-1 \Rightarrow e=27[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari