Răspuns:
Explicație pas cu pas:
mediana = ipotenuza/2 ; AB=X ;BC=2X ;4X²-X²=(6√3)² ;3X²=36*3 '; X²=√36*3/3=36 ; X=√36=6 m=AB ;BC=2*6=12 m AM=12/2= 6m
Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{b) \ 6}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ΔABC dreptunghic, ∡A = 90°, ∡C = 30°, AC = 6√3
[tex]\cos \hat C = \dfrac{AC}{BC} \Rightarrow \cos 30^{\circ} = \dfrac{6\sqrt{3}}{BC} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{6\sqrt{3}}{BC} \\[/tex]
[tex]\Rightarrow BC = 12 \ (u)[/tex]
M este mijlocul BC ⇒ AM este mediană ⇒
[tex]AM = BM = CM = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \ (u)[/tex]
R: b) 6
✍ Reținem:
Teorema medianei: În orice triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei (mediana dusă din vârful unghiului drept) are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
