Pe latura BC a triunghiului ABC cu <A ≥ 90°
se consideră punctele D şi E,
astfel încât BD = BA, respectiv CE = CA.
Ştiind că <DAE = 45°, determinați <BAC.
rezolvare
∆ABD și ∆ACE isoscele cu baza AD respectiv AE
=><ADB=BAD=(180⁰-<B)/2 =90⁰-<B/2. (1)
și<AED=<CAE=(180⁰-<C)/2 =90⁰-<C/2 (2)
la ∆AED știm <DAE=45⁰ (3)
din (1),(2) și (3) <AED+<ADB+<AED=180⁰
90⁰-<B/2+90⁰-<C/2+45⁰=180⁰
180⁰-(<B+C)/2+45⁰=180⁰
(<B+<C)/2=45⁰
<B+<C=90⁰. deci<BAC=180⁰-90⁰=90⁰
[tex].[/tex]
