Răspuns:
Determinarea restului primit:
Florin a avut o bancnotă de 10 lei.
A plătit 7 lei și 50 de bani pentru carte.
Restul primit: 10 \text{ lei} - 7 \text{ lei} 50 \text{ bani} = 2 \text{ lei} 50 \text{ bani}10 lei−7 lei50 bani=2 lei50 bani.
Restul primit este 2 lei și 50 de bani, adică 250 bani.
Determinarea numărului de monede:
Florin s-a întors acasă cu 17 monede.
Să presupunem că xx este numărul de monede de 50 de bani și yy este numărul de monede de 10 bani.
Avem două ecuații:
x + y = 17x+y=17 (numărul total de monede)
50x + 10y = 25050x+10y=250 (valoarea totală a monedelor în bani)
Rezolvarea sistemului de ecuații:
Din prima ecuație, x + y = 17x+y=17, putem exprima yy în funcție de xx:
y = 17 - xy=17−x
Substituim această valoare în a doua ecuație:
50x + 10(17 - x) = 25050x+10(17−x)=250
50x + 170 - 10x = 25050x+170−10x=250
40x + 170 = 25040x+170=250
40x = 250 - 17040x=250−170
40x = 8040x=80
x = 2x=2
Deci, numărul de monede de 50 de bani este 2.
Acum, folosim valoarea lui xx pentru a găsi yy:
y = 17 - xy=17−x
y = 17 - 2y=17−2
y = 15y=15
Deci, numărul de monede de 10 bani este 15.
Rezumat
Florin a primit 2 monede de 50 de bani și 15 monede de 10 bani
