Răspuns:
Explicație pas cu pas:
toate de mai jos sunt matrici
I2= 1 0
0 1
I2 transpus= 1 0
0 1
f(I2) = I2+I2=2*I2
A= a b si B= e f de unde A+B= a+e b+f
c d g h c+g d+h
Atunci At= a c si Bt= e g si At +Bt = a+e c+g
b d f h b+f d+h
observi imediat ca (A+B) t= At+Bt
- c) Fie A= a b si At= a c de undev f(A)= 2a b+c
c d b d b+c 2d
avem ab-cd=1
si 2a=0 de unde a=0
b+c=0 de unde c=-b
2d=0......de unde d=0
deci A= (0 x)
(-x 0) unde x apartine R
avem det A= 0- (-x^2)= x^2= 1 cu solutiile x=1 si x=-1
deci A= ( 0 1) sau exclusiv A= (0 -1)
(-1 0) (1 0)
as simple and elegant as that...no kidding!!
