Aprofundare
AAA
14 Se dau trei puncte A, B, C. Câte drepte determină aceste puncte?
•
Soluție:
În funcție de configurația celor trei puncte, putem construi o singură dreaptă, trei drepte sau
o infinitate de drepte.
•
Dacă A = B = C, atunci putem construi o infinitate de drepte distincte două câte două.
ca în
Figura 1.
. Dacă A = B = C, conform axiomei dreptei, putem construi o singură dreaptă, dreapta AC.
ca în Figura 2. Analog, dacă A =B=C sau A=C=B.
-
Dacă punctele A, B, C, sunt distincte două câte două, atunci distingem două subcazuri:
Dacă A, B, C sunt coliniare, atunci putem construi o singură dreaptă, dreapta AB (Figura 3).
Dacă A, B, C sunt necoliniare, atunci putem construi trei drepte: AB, AC, BC (Figura 4).
A=B
A=B=C
A B
B
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
15
​