Desigur, să reluăm explicația pentru a determina unghiul diedru dintre două oglinzi:
1. **Unghiuri inițiale:**
- Unghiul de incidență pe prima oglindă, \( i_1 = 30^\circ \).
- Unghiul de reflexie pe a doua oglindă, \( r_2 = 60^\circ \).
2. **Reflexia pe prima oglindă:**
- Unghiul de reflexie pe prima oglindă, \( r_1 = i_1 = 30^\circ \).
3. **Unghiul dintre rază și a doua oglindă:**
- Unghiul dintre direcția razei reflectate de prima oglindă și planul celei de-a doua oglinzi va fi \( 30^\circ \).
- Astfel, unghiul de incidență pe a doua oglindă \( i_2 \) va fi \( 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
4. **Verificarea reflexiei pe a doua oglindă:**
- Unghiul de reflexie pe a doua oglindă este \( r_2 = 60^\circ \), ceea ce este corect conform datelor problemei.
5. **Determinarea unghiului diedru:**
- Să considerăm traiectoria razei reflectate de pe prima oglindă către a doua oglindă. Cum unghiurile de incidență și reflexie pe a doua oglindă sunt \( 60^\circ \), traiectoria este compatibilă cu geometria oglinzilor.
- Într-un sistem de două oglinzi plane, formula care leagă unghiul diedru \( \theta \) și unghiurile de incidență și reflexie este:
\[
\theta = 180^\circ - \left( i_1 + r_2 \right)
\]
- Aplicând valorile noastre:
\[
\theta = 180^\circ - \left( 30^\circ + 60^\circ \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ
\]
Deci, unghiul diedru dintre cele două oglinzi este \( 90^\circ \).
