Răspuns:
Pentru a rezolva ecuațiile în R, vom analiza fiecare ecuație în parte:
a) x^2 + 1/x = 1:
Pentru a rezolva această ecuație, putem aduce totul pe același numitor:
x^3 + 1 = x
x^3 - x + 1 = 0
b) (x + 1)/(x^2 - 1) + 7/(x + 1) = 10:
Pentru a rezolva această ecuație, putem aduce totul pe același numitor și simplifica:
(x + 1)/(x^2 - 1) + 7/(x + 1) = 10
(x + 1)/((x + 1)(x - 1)) + 7/(x + 1) = 10
(x + 1 + 7(x - 1))/((x + 1)(x - 1)) = 10
(x + 1 + 7x - 7)/((x + 1)(x - 1)) = 10
(8x - 6)/((x + 1)(x - 1)) = 10
8x - 6 = 10(x^2 - 1)
8x - 6 = 10x^2 - 10
10x^2 - 8x - 4 = 0
c) 1/(x + 1) + 7/(25 - x) = 10:
Pentru a rezolva această ecuație, putem aduce totul pe același numitor și simplifica:
1/(x + 1) + 7/(25 - x) = 10
(25 - x)/(x + 1) + 7/(25 - x) = 10
(25 - x + 7(x + 1))/(x + 1)(25 - x) = 10
(25 - x + 7x + 7)/(x + 1)(25 - x) = 10
(32 + 6x)/(x + 1)(25 - x) = 10
32 + 6x = 10(x^2 - 25)
32 + 6x = 10x^2
Succes!
