👤
STANSTEFANGEORGIAN23WIX
a fost răspuns

9. Se consideră segmentul AB = 6 cm. Pe axa de simetrie a segmentului AB, se consideră punctele P
si Q de o parte şi de alta a segmentului. Ştiind că punctele P şi Q sunt situate la distante egale faţă de
segmentul AB, stabileşte dacă segmentul AB este axă de simetrie a segmentului PQ.

Va rog dau coroana și 100 de puncte!!!

Răspuns :

IBOGROWIX

Răspuns:

Să analizăm situația dată.

1. Avem segmentul \( AB = 6 \) cm.

2. Pe axa de simetrie a segmentului \( AB \) considerăm punctele \( P \) și \( Q \), situate de o parte și de alta a segmentului, la distanțe egale față de acesta.

În primul rând, determinăm mijlocul segmentului \( AB \). Să presupunem că mijlocul acestuia este punctul \( M \). De asemenea, axa de simetrie a segmentului \( AB \) este perpendiculară pe \( AB \) și trece prin \( M \).

Distanța de la punctele \( P \) și \( Q \) la segmentul \( AB \) este aceeași, deci \( PM = QM \).

Vom analiza segmentul \( PQ \). Cum \( P \) și \( Q \) sunt situate la distanțe egale față de segmentul \( AB \) și sunt de o parte și de alta a segmentului \( AB \), înseamnă că \( AB \) este perpendicular pe \( PQ \) și \( M \) este mijlocul segmentului \( PQ \).

Acest lucru se poate deduce deoarece \( P \) și \( Q \) sunt echidistante față de \( AB \) și se află de o parte și de alta a acestuia, astfel încât punctul \( M \), care este mijlocul segmentului \( AB \), este și mijlocul segmentului \( PQ \).

Prin urmare, segmentul \( AB \) este axă de simetrie a segmentului \( PQ \).

Deci răspunsul este **da**, segmentul \( AB \) este axă de simetrie a segmentului \( PQ \).

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari