👤
a fost răspuns

0,5p) 3. Se consideră un unghi AOB cu măsura de 120° şi semidreapta OM, axa de simetrie a acestui unghi. În interiorul unghiului AOM se consideră un punct P astfel încât unghiul POM=24° Măsură unghiului POB este:
​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{84^{\circ} \ sau \ 36^{\circ}}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Axa de simetrie a unui unghi este bisectoarea unghiului.

∡AOB = 120°, OM este bisectoarea ∡AOB, P ∈ Int(∡AOB), ∡POM = 24°

∡AOM = ∡BOM = ∡AOB : 2 = 120° : 2 = 60°

Avem 2 cazuri:

  1. P ∈ Int(∡AOM) ⇒ ∡POB = ∡BOM + ∡POM = 60° + 24° ⇒ ∡POB = 84°
  2. P ∈ Int(∡BOM) ⇒ ∡POB = ∡BOM - ∡POM = 60° - 24° ⇒ ∡POB = 36°
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari