Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{m \in \Bbb{R}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Dreapta este secantă parabolei ⇒ o intersectează în două puncte. Din egalitate obținem:
[tex]-3x^2 + 4x + 7 = mx +1[/tex]
[tex]3x^2 + (m - 4)x - 6 = 0[/tex]
Condiția este Δ > 0
a = 3, b = m - 4, c = -6
[tex]\Delta = b^2-4ac = (m - 4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = (m - 4)^2+72 > 0[/tex]
⇒ pentru orice m ∈ R dreapta de ecuație y = mx + 1 este secantă parabolei.
