👤
a fost răspuns

4. Fie ABCD trapez dreptunghic, cu A=D=90°, având AB=6cm, CD=2cm şi BC=8cm,iar punctul E este mijlocul lui AD.
a) Arataţi că aria trapezului este egală cu 16√3cm².

Răspuns :

IOLIPARAWIX

Răspuns:

  • arie trapez = 16√3 cm²

Explicație pas cu pas:

fie CF⊥ AB, dar DA ⊥ AB ⇒ DA║ CF ⇒

DAFC dreptunghi ⇒ DC = AF = 2 cm și DA = CF înălțime trapez

AF + FB = AB

2 + FB = 6 ⇒  FB = 4 cm

ΔCFB, ∡ F = 90° ⇒ t. Pitagora

CF² + FB² = BC²

CF² + 4² = 8²

CF² = 64 - 16 = 48

CF = 4√3 cm

CF = DA = 4√3 cm = h trapez

arie = (AB + DC)DA/2

arie = (baza mare + baza mică) înălțime/2

arie = (6+2)·4√3/2 = 8·2√3 = 16√3 cm²

arie = 16√3 cm²

Vezi imaginea IOLIPARA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari