👤
a fost răspuns

3. In triunghiul ABC, din figura alturata, cunoastem AB = 120 m, dreapta AD
este perpendicular pe BC, D € BC, iar măsurile unghiurilor ABC si ACB sunt egale cu 30°, respectiv cu 45°. Lungimea segmentului CD este egală
cu:

3 In Triunghiul ABC Din Figura Alturata Cunoastem AB 120 M Dreapta AD Este Perpendicular Pe BC D BC Iar Măsurile Unghiurilor ABC Si ACB Sunt Egale Cu 30 Respect class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3. In triunghiul ABC, din figura alturata, cunoastem AB = 120 m, dreapta AD

este perpendicular pe BC, D € BC, iar măsurile unghiurilor ABC si ACB sunt egale cu 30°, respectiv cu 45°. Lungimea segmentului CD este egală

cu:

Triunghiul ADB este dreptunghic in D, m(∡ADB)=90°.

m(∡ABD)=m(∡ABC)=30°. In triunghiul dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30° este jumătate din ipotenuză.

In triunghiul dreptunghic ADB, ipotenuza este AB=120 m iar cateta care se opune unghiului ABD este AD. ⇒ AD=AB/2=120/2=60   AD=60 m.

Triunghiul ADC este dreptunghic in D, m(∡ADC)=90° iar m(∡ACD)=m(ACB)=45°.

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°. ⇒

m(∡CAD)=180°-m(∡ADC)-m(∡ACD)=180°-90°-45°=45°   m(∡CAD)=45° ⇒ Triunghiul ADC este dreptunghic isoscel, deoarece m(∡ACD)=m(∡CAD) =45°. ⇔ Cele 2 catete sunt congruente. ⇔ AD=CD ⇒ DC=60 m.

Raspuns: varianta b) 60 m

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari