Răspuns:
Pentru a completa tabelul, folosim relațiile dintr-un triunghi dreptunghic și proprietățile triunghiurilor asemenea.
Vom calcula fiecare valoare în parte:
1. Calculăm AC folosind teorema lui Pitagora în triunghiul AABC:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(12^2 + 6^2) = √(144 + 36) = √180 = 6√5 cm
2. Calculăm AM, deoarece M este mijlocul lui BC, atunci BM = MC = BC / 2 = 6 cm. Apoi, folosind teorema lui Pitagora în triunghiul AABM:
AM = √(AB^2 - BM^2) = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 cm
3. Calculăm PAABC, perimetrul triunghiului AABC:
PAABC = AB + AC + BC = 12 + 6√5 + 6 = 18 + 6√5 cm
4. Calculăm PAABM, perimetrul triunghiului AABM:
PAABM = AB + AM + BM + MA = 12 + 6√3 + 6 + 6√3 = 18 + 6√3 cm
5. Calculăm PAACM, perimetrul triunghiului AACM:
PAACM = AC + AM + CM + MA = 6√5 + 6√3 + 6 + 6√3 = 12 + 6√5 + 6√3 cm
Astfel, tabelul completat este:
- AC: 6√5 cm
- BC: 6 cm
- AB: 12 cm
- AM: 6√3 cm
- PAABC: 18 + 6√5 cm
- PAABM: 18 + 6√3 cm
- PAACM: 12 + 6√5 + 6√3 cm
Explicație pas cu pas:
sper ca te-am ajutat ❤️
