👤

3. Se consideră funcția f: R-R, f(x)=2x-3.
a)Reprezentaţi grafe funcţia f în sistemul de axe ortogonale xOy alăturat.
b) Determinaţi valorile numerelor raţionale a şi b, ştiind că punctul P(4a√2; b+ √50) aparţine graficului funcției f.


3 Se Consideră Funcția F RR Fx2x3 AReprezentaţi Grafe Funcţia F În Sistemul De Axe Ortogonale XOy Alăturat B Determinaţi Valorile Numerelor Raţionale A Şi B Şti class=

Răspuns :

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{ a = \dfrac{5}{8}, \ b = -3 }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x - 3

a) Determinăm coordonatele a două puncte și reprezentăm grafic

f(0) = - 3 ⇒ A(0; -3), f(1) = 2 - 3 = - 1 ⇒ B(1; -1)

b) Punctul P aparține graficului funcției f numai dacă:

[tex]f(4a\sqrt{2} ) = b + \sqrt{50}[/tex]

[tex]2 \cdot 4a\sqrt{2} - 3 = b + \sqrt{50}[/tex]

[tex]8a\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = b + 3[/tex]

[tex](\underbrace{8a - 5}_{0})\sqrt{2} = \underbrace{b + 3}_{0}[/tex]

Cum a și b sunt numere raționale, egalitatea este adevărată pentru

[tex]\begin{cases}8a - 5 = 0 \\ b + 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}8a = 5 \\ b = -3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}a = \dfrac{5}{8}\\\\ b = -3 \end{cases}[/tex]

[tex]\implies \boldsymbol{ a = \dfrac{5}{8}, \ b = -3}[/tex]

Teme similare

  • https://brainly.ro/tema/10643337
  • https://brainly.ro/tema/9879144,
Vezi imaginea ANDYILYE