Răspuns:
Desigur! Iată o explicație pas cu pas despre cum să rezolvăm fiecare problemă:
#### a) \( \frac{12}{13} : 4 \)
1. Transformăm 4 în fracție: \( 4 \) devine \( \frac{4}{1} \).
2. Inversăm fracția: \( \frac{4}{1} \) devine \( \frac{1}{4} \).
3. Înmulțim \( \frac{12}{13} \) cu \( \frac{1}{4} \):
\[
\frac{12}{13} \times \frac{1}{4} = \frac{12}{13 \times 4} = \frac{12}{52}
\]
4. Simplificăm \( \frac{12}{52} \) la \( \frac{3}{13} \).
#### b) \( 6 \frac{1}{4} : 15 \)
1. Transformăm 15 în fracție: \( 15 \) devine \( \frac{15}{1} \).
2. Inversăm fracția: \( \frac{15}{1} \) devine \( \frac{1}{15} \).
3. Transformăm \( 6 \frac{1}{4} \) în fracție improprie: \( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \).
4. Înmulțim \( \frac{25}{4} \) cu \( \frac{1}{15} \):
\[
\frac{25}{4} \times \frac{1}{15} = \frac{25}{4 \times 15} = \frac{25}{60}
\]
5. Simplificăm \( \frac{25}{60} \) la \( \frac{5}{12} \).
#### c) \( \frac{8}{9} : 5 \)
1. Transformăm 5 în fracție: \( 5 \) devine \( \frac{5}{1} \).
2. Inversăm fracția: \( \frac{5}{1} \) devine \( \frac{1}{5} \).
3. Înmulțim \( \frac{8}{9} \) cu \( \frac{1}{5} \):
\[
\frac{8}{9} \times \frac{1}{5} = \frac{8}{9 \times 5} = \frac{8}{45}
\]
#### d) \( 8 \frac{1}{3} : 30 \)
1. Transformăm 30 în fracție: \( 30 \) devine \( \frac{30}{1} \).
2. Inversăm fracția: \( \frac{30}{1} \) devine \( \frac{1}{30} \).
3. Transformăm \( 8 \frac{1}{3} \) în fracție improprie: \( 8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3} \).
4. Înmulțim \( \frac{25}{3} \) cu \( \frac{1}{30} \):
\[
\frac{25}{3} \times \frac{1}{30} = \frac{25}{3 \times 30} = \frac{25}{90}
\]
5. Simplificăm \( \frac{25}{90} \) la \( \frac{5}{18} \).
#### e) \( 3 \frac{3}{4} : 25 \)
1. Transformăm 25 în fracție: \( 25 \) devine \( \frac{25}{1} \).
2. Inversăm fracția: \( \frac{25}{1} \) devine \( \frac{1}{25} \).
3. Transformăm \( 3 \frac{3}{4} \) în fracție improprie: \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \).
4. Înmulțim \( \frac{15}{4} \) cu \( \frac{1}{25} \):
\[
\frac{15}{4} \times \frac{1}{25} = \frac{15}{4 \times 25} = \frac{15}{100}
\]
5. Simplificăm \( \frac{15}{100} \) la \( \frac{3}{20} \).
