Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{b) \ 1,5}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Razele OB = QD = 2 · O'B'
Generatoarele BB' = 2 · CC'
Aria laterală a trunchiului de con circular drept:
[tex]\boldsymbol{\mathcal{A}_{\ell} = \pi G (R + r) }[/tex]
[tex]\mathcal{A}_{\ell - trunchi.con} = \pi \cdot BB' (OB + O'B') = \pi \cdot 2 \cdot CC' (2 \cdot O'B' + O'B') = 2\pi \cdot CC' \cdot 3 \cdot O'B' = 6\pi \cdot CC' \cdot O'B'[/tex]
Aria laterală a cilindrului drept:
[tex]\boldsymbol{\mathcal{A}_{\ell} = 2\pi R G}[/tex]
[tex]\mathcal{A}_{\ell-cilindru} = 2\pi R G = 2\pi \cdot QD \cdot CC' = 2\pi \cdot 2 \cdot O'B' \cdot CC' = 4\pi \cdot CC' \cdot O'B'[/tex]
Raportul ariilor laterale:
[tex]\dfrac{\mathcal{A}_{\ell - trunchi.con}}{\mathcal{A}_{\ell - cilindru}} = \dfrac{6\pi \cdot CC' \cdot O'B'}{4\pi \cdot CC' \cdot O'B'} = \dfrac{3}{2} = \bf 1,5[/tex]
