Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5. Perimetrul unui dreptunghi este de 7 ori mai mare decât al unui pătrat. Ştiind Yatura este un sfert din lățimea dreptunghiului şi cu 90 cm mai mică decât lungimea dreptunghiului, aflați aria pătratului.
Perimetrul dreptunghiului = 2· (lungimea dreptunghiului + lățimea dreptunghiului)
Perimetrul pătratului=4·latura pătratului
Perimetrul unui dreptunghi este de 7 ori mai mare decât al unui pătrat. ⇔ 2·(lungimea dreptunghiului+lățimea dreptunghiului)=7·(4·latura pătratului) ⇔ 2·(lungimea dreptunghiului+lățimea dreptunghiului)=28·latura pătratului
Latura pătratului este un sfert din lățimea dreptunghiului. ⇔
latura pătratului=(lățimea dreptunghiului)/4 ⇒
lățimea dreptunghiului=4·latura pătratului
Latura pătratului este cu 90 cm mai mică decât lungimea dreptunghiului. ⇔ latura pătratului=lungimea dreptunghiului-90 ⇒
lungimea dreptunghiului= latura pătratului+90
Inlocuim lungimea si latimea dreptunghiului in relatia 2·(lungimea dreptunghiului+lățimea dreptunghiului)=28·latura pătratului. ⇒ 2·(latura pătratului+90+4·latura pătratului)=28·latura pătratului ⇔
2·(5·latura pătratului+90)=28·latura pătratului ⇔
180=28·latura pătratului-10·latura pătratului ⇔
180=18·latura pătratului ⇔ latura pătratului=180:18 ⇔
latura pătratului=10 cm
Aria pătratului=(latura pătratului)²=10²=100 cm²
Aria pătratului=100 cm²
