Pentru a găsi dimensiunile dreptunghiului având perimetrul și informațiile suplimentare despre lungime și lățime, vom folosi următoarele informații:
1. Perimetrul dreptunghiului este 300 m.
2. Lungimea dreptunghiului (L) este de 105 m.
3. Lungimea este mai mare decât lățimea cu 30 m (L = lățime + 30 m).
4. Lățimea (l) este 1/4 din lungimea dreptunghiului.
Să verificăm aceste informații și să găsim dimensiunile necunoscute.
Informațiile date:
1. \(P = 2(L + l) = 300\) m
2. \(L = 105\) m
3. \(L = l + 30\)
4. \(l = \frac{1}{4}L\)
Pasul 1: Verificăm lungimea și lățimea
- Lungimea este \(L = 105\) m.
Pasul 2: Determinăm lățimea
- Știm că lățimea este 1/4 din lungime.
- \(l = \frac{1}{4} \times 105 = 26.25\) m
Pasul 3: Verificăm condiția ca lungimea să fie mai mare decât lățimea cu 30 m
- Conform relației \(L = l + 30\), trebuie să verificăm:
- \(105 = 26.25 + 30\)
- \(105 \neq 26.25 + 30\) (aceasta relație nu este corectă)
Așadar, trebuie să revizuim informațiile sau condițiile. Este posibil să existe o neînțelegere în formularea condițiilor. Să ne concentrăm pe calculul lățimii folosind perimetrul și lungimea dată.
Revizuim perimetrul
Perimetrul este dat de formula:
\[ 2(L + l) = 300 \]
\[ L + l = 150 \]
\[ 105 + l = 150 \]
\[ l = 150 - 105 \]
\[ l = 45 \text{ m} \]
Aceasta înseamnă că:
- Lungimea \(L = 105\) m
- Lățimea \(l = 45\) m
Verificăm condițiile:
1. Lungimea este (L = 105\) m.
2. Lățimea este (l = 45\) m.
3. Lungimea este cu 30 m mai mare decât lățimea:
[ 105 = 45 + 30 ] (corect)
4. Lățimea nu este 1/4 din lungime conform acestui set de dimensiuni, dar acestea respectă condițiile principale (perimetrul și diferența dintre lungime și lățime).
Răspuns final:
- Lungimea: 105 m
- Lățimea: 45 m
