👤
ATLARSERGIUWIX
a fost răspuns

În triunghiul ABC se consideră bisectoarele BE și CF. Știind că BE=BC și CF=BF , să se determine unghiurile triunghiului.

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{\hat A = 60^{\circ}, \hat B = 40^{\circ}, \hat C = 80^{\circ}}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm ∡B = 2x și ∡C = 2y

BE este bisectoarea ∡B ⇒ ∡CBE = x

CF este bisectoarea ∡C ⇒ ∡BCF = y

Din BE ≡ BC ⇒ ∡BEC = ∡C = 2y

Din CF ≡ BF ⇒ ∡BCF = ∡B = 2x ⇒ ∡C = 4x

În ΔBEC: x + 2 · 4x = 180° ⇒ x = 20°

Astfel, măsurile unghiurilor triunghiului sunt:

  • ∡B = 40°
  • ∡C = 80°
  • ∡A = 60°
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari