Punctul a)
Dintre numerele 2,4,3,8 și 12, numitorul comun este 24. Prima fracție trebuie înmulțită cu 12, a doua cu 6, a treia cu 8 , a patra cu 3 și ultima cu 2. (Pentru a avea același numitor)
[tex] \dfrac{x-1}{2} + \dfrac{x+2}{4} +\dfrac{1}{3} = \dfrac{x+5}{8} + \dfrac{19}{12} \\ 12(x-1)+6(x+2)+8=3(x+5) + 38 \\ 12x-12+6x+12+8=3x+15+38 \\ 18x+8 = 3x+53 \\ 15x=45 \\ \tt x=2 [/tex]
Punctul b)
Dintre numerele 2,3 și 5, numitorul comun este 30. Deci prima fracție trebuie înmulțită cu 15, a doua cu 10 și ultima cu 6.
[tex] \dfrac{x+1}{2} + \dfrac{2x+6}{3} =\dfrac{3x+21}{5} \\ 15(x+1) + 10(2x+6) = 6(3x+21) \\ 15x+15+20x+60=18x+126 \\ 35x+75=18x+126 \\ 17x=51 \\ \tt x=3 [/tex]
